Nace en Madrid, siendo el segundo de siete hermanos. Empezará sus estudios de Arquitectura en Madrid, trasladándose a Londres en 1970. En estos años también viajará por Europa, llegando a asentarse en Estocolmo durante 14 meses. Conseguirá dos becas del British Council, gracias a las cuales podrá cursar estudios de Grabado en el Central Saint Martins College of Art and Design y estudios avanzados de Grabado en Corydon School of Art. Posteriormente también recibirá una beca Fullbright para hacer una residencia de artistas en P.S.1 Contemporany Art Center, en Nueva York. A su regreso a Madrid realiza comisariados de varias exposiciones y consigue su primera exposición en solitario en una Galería madrileña en el año 1984. En los siguientes años su obra se internacionalizará y realizará exposiciones en Chicago, Londres, Roma, Dublín o Boston y recibirá en el año 2000 el premio Nacional de Artes Plásticas. Su prematura muerte consternó al mundo del arte en agosto de 2001.
Sus primeras obras reflejan elementos arquitectónicos, (instalaciones con elementos que normalmente pasan desapercibidos, como balcones, pasamanos, columnas, escaleras…) expuestos por si solos, absolutamente descontextualizados. A través de estos reflexiona sobre el tiempo y los espacios, mostrándolos como un decorado a la espera de que un actor haga su representación.
Posteriormente la figura humana se convertirá en protagonista de sus obras. Este será uno de los aspectos más destacados de Juan Muñoz, pues conseguirá rescatar la figura humana y el espacio para la escultura contemporánea. En sus obras encontramos un gusto por las temáticas barrocas, como los enanos o figuras que se asemejan a las meninas, que interactúan con un espacio o arquitectura, creando un vínculo entre la escultura clásica y la vanguardia. En los años 90 las figuras de Muñoz empiezan a perder rigidez y empiezan a relacionarse con el público y también entre sí, creando conjuntos con varias esculturas que parecen dialogar pero sin nunca poder llegar a comunicarse, metáfora de la sociedad y las relaciones interpersonales en la actualidad, ironizando sobre la incomunicación. La incorporación de un espejo en algunas de sus obras también será muy frecuente, gracias a ello conseguirá expresar una dualidad dentro de sus figuras, así como muestra un interés por el autoconocimiento.
